4.5 葛拉索準則

葛拉索準則是針對四連桿之長度關係判斷其運轉情形。其第一準則是最長桿與最短桿之和小於其他兩桿和時，稱為葛拉索第一型，此時至少有一桿可完全迴轉。反之，三連桿之活動必屬搖桿，或稱葛拉索第二型。利用MATLAB程式可以進行判斷任一組四連桿是否屬於葛拉索型。

grashof函數第一式

程式4.1之呼叫函數為grashof()：

function ans=grashof(ground_no,linkage)

其參數定義如下：
ground: 接地桿在linkage中之桿序。
Linkage: 列矩陣，四連桿長度，其次序不拘。

程式4.1
function ans=grashof(ground_no,linkage)
% Function to test the  Grashof linkage
% Inputs:
%   ground_no:the ground link number in the order
%   linkage: row matrix for lengths of the 4 links
%            in original assigned order.
% Example:ans=grashof(4,[4 4.2 2.6 2])
% Revised: March 4, 2006
ground=linkage(ground_no);
link=sort(linkage);% sorting the links
ig=find(linkage==link(1));
if link(1)+link(4)>link(3)+link(2),
 ans='Non-Grashof Linkage';
elseif link(1)+link(4)==link(3)+link(2)
 ans='Neutral Linkage';
elseif link(1)==ground,
 ans='Double-Crank Linkage';
else
 switch ig
 case 1
     im=3;
 case 2
     im=4;
 case 3
     im=1;
 case 4
     im=2;
 end
 if ground==linkage(im)
     ans='Double-Rocker Linkage';
 else
     ans='Crank-Rocker Linkage';
 end
end

範例4.1：四連桿組之長度如下：

	L1	L2	L3	L4	接地桿號
a	2	4.5	7	8	1
b	3	5	4	4	2
c	3.5	4	1	5	2
d	4	5	3	7	2

(a) s=2, g=8, p=4.5,q=7
 s+g=10<p+q=11.5

故應為葛拉索一型，至少有一桿為曲柄桿，其接地桿為最短桿s，故應為雙曲柄機構。用程式計算得知答案如下：

>> ans=grashof(1,[2 4.5 7 8])
ans =Double-Crank Linkage

(b) s=3, g=5, p=4,q=4
 s+g=8 = p+q=8

因為相等，故屬於中立連桿組。用程式計算得知答案如下：

>> ans=grashof(2,[3 5 4 4])
ans =Neutral Linkage

(c) s=1, g=5, p=4,q=4
s+g=6<p+q=8

故應為葛拉索一型，至少有一桿為曲柄桿，其接地桿為第二桿，為最短桿s之側桿，故應為曲柄搖桿機構。用程式計算得知答案如下：

>> ans=grashof(2,[3.5 4 1 5])
ans =Crank-Rocker Linkage

(d) s=3, g=7, p=4,q=5
s+g=10>p+q=9

為非葛拉索型，無論任何桿接地均屬雙搖桿機構。用程式計算得知答案如下：

>> ans=grashof(2,[4 5 3 7])
ans =Non-Grashof Linkage

grashof2函數第二式

本程式係就原grashof函數修正而得。其輸入僅有四支連桿之長度，其第一桿為接地桿，其餘依序為第二、三、四桿。其輸出內容不立即印出，可由參數ans及代碼b作輸出，作為後繼程式呼叫之用途。

function [ans,b]=grashof2(linkage)
% revised from ans=grashof(groundno,linkage)
% Function to test types of Grashof linkages
%   in which the first link is ground
% linkage: lengths of 4 links, in row matrix
%       b: code(0-6),representing types of answers
% Example:[ans,b]=grashof2([4 4 5 6])
% Author: D S Fon, Bime, NTU, Oct. 25, 2007
link=sort(linkage);
ig=find(linkage==link(1));% find the shortest
if link(4)>=link(3)+link(2)+link(1)|length(linkage)~=4,
   b=0;ans='Inputs fail to describe a 4-bar linkage!';
   return;
end
if link(1)+link(4)>link(3)+link(2),
   b=7;ans='Non-Grashof triple-rocker linkage';
   return;
end
if link(1)+link(4)==link(3)+link(2) 
   if linkage(1)==linkage(2)&linkage(3)==linkage(4),
      b=2;ans='Natural diamond double-crank linkage.';
   elseif linkage(1)==linkage(3)&linkage(2)==linkage(4),
      b=3;ans='Natural parrellel double-crank linkage.';
   else
      b=4;ans='General Natural linkage.';
   end
   return;
end
if link(1)==linkage(1), 
        b=1;ans='Double-Crank linkage with rotating coupler.';
    elseif link(1)==linkage(3)
        b=5;ans='Double-Rocker linkage with rotating coupler.';
    else
        b=6;ans='Crank-Rocker linkage with rotating crank.';
    end
end

執行例

依據前述使用grashof函數之例子，重新執行如下：

>> [ans,b]=grashof2([2 4.5 7 8])
ans =
Double-Crank linkage with rotating coupler.
b =
     1
>> [ans,b]=grashof([3 5 4 4])
??? Undefined command/function 'grashof'.

>> [ans,b]=grashof2([3 5 4 4])
ans =
General Natural linkage.
b =
     4
>> [ans,b]=grashof2([3.5 4 1 5])
ans =
Double-Rocker linkage with rotating coupler.
b =
     5
>> [ans,b]=grashof2([4 5 3 7])
ans =
Non-Grashof triple-rocker linkage
b =
     7
>> [ans,b]=grashof2([4 4 5 6])
ans =
Non-Grashof triple-rocker linkage
b =
     7