外接錐之錐角比計算

兩外錐相接，其公式如下（參閱機動學公式9.9）：

tanγ3= sinΣ / [ω3 /ω2 + cosΣ] 

若改用電腦程式計算，其程式如下（其中參數mode=1表示外錐；mode=-1表示內錐）：：

function [gama1,gama2]=bevel_angle(omega,sigma,mode)
%
% Demo9.1: 
%      [gama1,gama2]=bevel_angle(omega,sigma,mode)
% mode:1 for outer set; -1 for innner set
% sigma: combined angle, degrees
% omega: angular velocity ratio=w1/w2, decimal
% gama1: cone angle for gear 1, degrees
% gama2: cone angle for gear 2, degrees
% Examples:[gama1,gama2]=bevel_angle([1 2 3 4 5],45,1)
d2g=pi/180;
sa=sigma*d2g;
gama1=atan(sin(sa)./(omega+mode*cos(sa)))/d2g;
gama2=sigma-mode*gama1;

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執行例一：

作一轉速比ω₂ ：ω₃ = 5：3比例之圓錐，設合錐角Σ為60度，其MATLAB之程式如下：
ω₁ /ω₂ =5/3；Σ=60；

>> [gama1,gama2]=bevel_angle(5/3,[60],1)
gama1 = 21.7868
gama2 = 38.2132


執行例二：

ω₁ /ω₂=5/3；Σ=[60 50 40 30]；


>> [gama1,gama2]=bevel_angle(5/3,[60 50 40 30],1)
gama1 = 21.7868 18.3506 14.8008 11.1676
gama2 = 38.2132 31.6494 25.1992 18.8324


若改為內錐外錐相接，其公式更動如下（參閱機動學公式9.10）：

tanγ3= sinΣ / [ω3 /ω2 - cosΣ] 

執行例三：

ω1 /ω2 =7/3；Σ=[ 30]；內接錐


>> [gama1,gama2]=bevel_angle(7/3,[30],-1)
gama1 = 18.8171
gama2 = 48.8171


執行例四：

ω1 /ω2 =[7/3 5/3 4/3]7/3；Σ=[ 30]；內接錐


>>[gama1,gama2]=bevel_angle([7/3 5/3 4/3],[30],-1)
gama1 = 18.8171 31.9848 46.9357
gama2 = 48.8171 61.9848 76.9357