漸開線函數

漸開函數可以查表或由計算程式中得知，而計算齒厚時，可以利用這一個漸開函數計算。用MATLAB之ainv()函式可以得到相對的答案，其呼叫格式如下：

function [epsilon, epsrad]=ainv(z)

其中，z為漸開函數值，得到之對應角度Φ為epsilon, epsrad，分別以度數及弧度表示。

function [epsilon, epsrad]=ainv(z)
% Find the inv funtion of involute angle.
% Using Secant's method.
% Input: z:(<2.2)
% outputs:epsrad, angle in radians
%              epsilon: angle in degrees.
e1=0.63166;z1=0.1;
e2=0.97502;z2=0.5;
ok=0;
while ~ok
    e0=(z-z1)/(z2-z1)*(e2-e1)+e1;
    z0=tan(e0)-e0;
    if abs(z0-z)<1e-6;
        break;
    else
        if z0>z2
            z2=z0;e2=e0;
        else
            z1=z0;e1=e0;
        end
    end
    if abs(z2-z1)<1e-6; break; end
end
epsrad=e0;
epsilon=epsrad*180/pi;

執行例：

>> [ep,eprad]=ainv(0.1)
ep =       36.191
eprad=      0.63166
>> [ep,eprad]=ainv(1)
ep=        64.874
eprad =      1.1323