齒輪組構成之五連桿分析

下面為利用MATLAB撰寫之程式函式f5link_int()，以計算一組齒輪構成之五連桿(參閱機動學範例7.1)，其齒輪2與4之直徑分別為6、7cm。其他桿之相關尺寸為r1=8cm，r5=6cm。齒輪2為驅動輪。在初始位置時ABC正好成一直線，設桿2角度之初始值為零。當桿2旋轉60度角時，其他相關之θ3、θ4、θ5值之變化可由f5link_int()程式求得，其呼叫型式為：

function [th3,th4,th5]=f5link_int(r)

其輸入項為r。其中包括五桿之長度，其中第二桿為驅動齒輪之半徑r2。

function [th3,th4,th5]=f5link_int(r1,R2,R4,r5)
% Program 7.1 solving eqs 7.11-7.17
% The 5 link system consists of 2 gears with one
%   holding link(r5), except the ground(r1)
% Find the intial positions of the 5-link system 
% Input: 
%    r1,r5: the length of ground and the 5th links.
%    R2,R4: radius of the gear pair
%    
% Output: 
%    th3,th4,th5: angles of link 3,4 & 5, degrees
% Example: [th3,th4,th5]=f5link_int(8, 3, 3.5, 6)
d2r=pi/180;
r3=R2+R4;
r34=r3+R4;
cos5=(r34*r34-r5*r5-r1*r1)/(2*r1*r5);
cos3=(r1+r5*cos5)/r34;
th50=acos(cos5);
th30=acos(cos3);
th3=th30/d2r;th4=th3;th5=th50/d2r;

執行例：

>> [th3,th4,th5]=f5link_int(8, 3, 3.5, 6)
th3 =   36.8699
th4 =   36.8699
th5 =   90